قاموس المصطلحات الرياضية
أكثر من 150 مصطلحاً رياضياً، من نظرية المجموعات والهندسة إلى الجبر والاحتمالات والدوال
حرف أ
الضرب الديكارتي لـA وB: مجموعة الأزواج المرتّبة التي تُؤخَذ فيها المركّبة الأولى من A والثانية من B
فرق B من A: مجموعة عناصر A غير المشتركة مع B
دالة من A إلى B: علاقة تُقرن كل عنصر من A بعنصر واحد فقط من B
الزاوية: اتحاد شعاعين لهما نفس نقطة البداية
القضية المفتوحة: عبارة تكون صحيحة أو خاطئة حسب القيم المُعطاة للمجهول فيها
منصّف الزاوية: شعاع نقطة بدايته رأس الزاوية ويُشكّل مع ضلعَي الزاوية زوايا متطابقة
المنطقة الزاويّة: اتحاد الزاوية مع منطقتها الداخلية
البديهية (المسلَّمة): عبارة رياضية تُقبَل صحتها دون برهان
المساحة: مقياس قطعة من سطح، أو عدد مرات تكرار وحدة السطح
المجموعة الجزئية: مجموعة فرعية من مجموعة أصلية؛ المجموعة الخالية جزئية من كل مجموعة
المستوى التحليلي: مستوى وُضع عليه نظام إحداثيات
الهندسة التحليلية: فرع الرياضيات الذي يدرس الأجسام الهندسية عبر نظام إحداثيات
الفاصلة (الإحداثي السيني): الحدّ الأول من الزوج المرتَّب؛ فاصلة النقطة (1، 9) هي 1
محور الفواصل: المحور الأفقي بالمستوى الإحداثي، محور x
الآر: وحدة مساحة أرض تساوي 100 متر مربع
الوقوع بين: وقوع إحدى ثلاث نقاط على نفس المستقيم بين النقطتين الأخريين
الأعداد الأولية فيما بينها: أعداد أكبر قاسم مشترك لها 1؛ مثال: 4 و15
علم الحساب: فرع الرياضيات القائم على خصائص الأعداد الصحيحة، أساس عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة
الوسط الحسابي: ناتج قسمة مجموع عناصر مجموعة أعداد على عددها
التحليل إلى عوامل أولية: مثال: 24 = 2×2×2×3
العدد الأولي: عدد ليس له قاسم سوى 1 ونفسه
المستقيمات المتخالفة: مستقيمات ليست بنفس المستوى ولا تتقاطع
المجموعات المنفصلة: مجموعات ليس بينها عناصر مشتركة
الحدث المستقل: حدث لا يعتمد وقوعه على حدث آخر
الحرف (بالمجسَّم): تقاطع سطحين من أسطح جسم ما
حرف ب
العلاقة: مجموعة جزئية من ضرب ديكارتي
المنحنى المغلق البسيط: منحنى يمرّ بكل نقطة مرة واحدة وينتهي عند نقطة البداية
القضية المركَّبة: قضية تتكوّن من أكثر من قضية بسيطة
ذو الحدين: كثيرة حدود من حدَّين مختلفَي الدرجة أو المتغيّر
التقابل الأحادي: إقران عناصر مجموعتين بحيث يُقابل كل عنصر عنصراً واحداً
الدالة المتباينة: دالة تُقرن كل عنصر بعنصر مختلف
عملية/مجموعة الاتحاد: المجموعة المكوَّنة من كل عناصر المجموعات
المجموعة الخالية: مجموعة ليس لها أي عنصر
البُعد: كل من الطول والعرض والارتفاع
المقسوم عليه: العدد الذي يبيّن إلى كم جزءاً قُسم المقسوم
خارج القسمة: عدد مرات تكرار المقسوم عليه بالمقسوم
المقسوم: العدد المُراد تقسيمه لأجزاء متساوية
الزاويتان المتكاملتان: مجموع قياسيهما 180°
الدائرة/القرص الأعظم: تقاطع الكرة مع مستوٍ يمرّ بمركزها
حرف ت/ث/ج (C/Ç)
الحقل (الجسم الجبري): مجموعة وعمليتان معرَّفتان عليها تحقّقان شروطاً معيّنة
القطر: الوتر المارّ بمركز الدائرة
العامل: كل من الأعداد بعملية الضرب
التحليل إلى عوامل: مثال: 48 = 6×8
حاصل الضرب: نتيجة عملية الضرب
التناقض: قضية مركّبة قيمة صدقها 0 دائماً
الدائرة: مجموعة النقاط المتساوية البُعد عن نقطة ثابتة
القرص الدائري: اتحاد الدائرة مع منطقتها الداخلية
المطروح: مقدار ما يُنقَص من المطروح منه
الاستلزام الثنائي (التكافؤ): قضية شرطية ثنائية الاتجاه تُعدّ تحصيل حاصل
العدد الزوجي: عدد يقبل القسمة على 2 بالتمام
حرف د
الزاوية الحادة: قياسها أقل من 90°
الديكامتر: وحدة طول تساوي 10 أمتار
الدونم: وحدة مساحة تساوي 10 آرات أو 1000 م²
المجموعات المتكافئة: مجموعات متساوية العدد يمكن تقابلها أحادياً
الدرجة: قياس الزاوية المركزية الحاصرة لقوس 1/360 من المحيط
المستطيل: رباعي أضلاعه القائمة الزوايا
متوازي المستطيلات: مجسَّم من اتحاد ستة مناطق مستطيلة
المنطقة المستطيلة: اتحاد المستطيل مع منطقته الداخلية
المثلث القائم الزاوية: إحدى زواياه قائمة
العدد الطبيعي: عناصر المجموعة N = {0،1،2،3،…}
الزاوية المستقيمة: قياسها 180°
حرف هـ
المطروح منه: العدد المُراد إنقاصه
العنصر: كل من الأشياء المكوِّنة لمجموعة
القاسم المشترك الأكبر
المضاعف المشترك الأصغر
المثلثات المتطابقة: أضلاعها وزواياها المتقابلة متساوية
المجموعات المتساوية: تتكوّن من نفس العناصر
المجموعة الشاملة: تحوي كل العناصر المتعلّقة بالموضوع
أداة التعميم الشاملة: يُرمَز لها بـ∀ وتُقرأ “لكل”
حرف ف (F)
مجموعة قيم/صور/تعريف الدالة f: عند دالة f من A إلى B، فهي B، وf(A)، وA على الترتيب
الفائدة: الربح الذي يحقّقه المال المودَع بالبنك
الفرق: نتيجة عملية الطرح
الدالة: علاقة تُقرن كل عنصر من مجموعة الانطلاق بصورة واحدة على الأكثر
حرف غ (G)
الدالة المركَّبة g∘f: بدالتين f:A→B وg:B→C، هي الدالة (g∘f)(x)=g(f(x))
العرض: أحد أبعاد المستطيل أو متوازي المستطيلات
الاستلزام: قضية شرطية تُعدّ تحصيل حاصل
الصورة: النقطة المقابلة لعدد على محور الأعداد
الزمرة: مجموعة وعملية معرَّفة عليها تحقّقان شروطاً معيّنة
حرف ح
الحجم: مقياس جزء مغلق من الفضاء
الحلقة (بالجبر): مجموعة وعمليتان معرَّفتان عليها تحقّقان شروطاً معيّنة
الهكتار: وحدة مساحة تساوي 100 آر أو 10,000 م²
الهكتومتر: وحدة طول تساوي 100 متر
الفرضية: القضية p بالمبرهنة p⇒q
النتيجة: القضية q بالمبرهنة p⇒q
حرف ي (I/İ)
الشعاع: نقطة فاصلة على مستقيم والنقاط الواقعة بجهة واحدة منها
الدالة غير الشاملة: دالة ليست غامرة
الاحتمال: العدد المبيّن لفرصة وقوع حدث ما
اتحاد/تقاطع مجموعتين: عناصرهما معاً / المشتركة بينهما
القضية الشرطية الثنائية الاتجاه: بصيغة p⟺q
الزوج / العملية الثنائية: زوج مرتَّب من عنصرَين / قاعدة تُنتِج عنصراً بنفس المجموعة
العدد غير النسبي (الأصمّ): مثال: π = 3.1415…
الخصم: التنزيل من سعر بيع سلعة
البرهان: إثبات صحة نتيجة مبرهنة بشكل قطعي
العملية: دالة من مجموعة جزئية من A×A إلى A
حرف ق (K)
الباقي: ما يتبقّى بالقسمة، أو الفرق بالطرح
المنطقة المغلقة: اتحاد منحنى مغلق بسيط مع منطقته الداخلية
الاحتواء: احتواء مجموعة على أخرى
المربع: رباعي أضلاعه متطابقة وزواياه قائمة
القنطار: وحدة وزن تساوي 100 كيلوغرام
القاطع: مستقيم يقطع الدائرة بنقطتين
الكسر: مثال: 5/7، 8/9
المستقيمات المتقاطعة: لها نقطة مشتركة واحدة فقط
عملية/مجموعة التقاطع: العناصر المشتركة بين مجموعات
الوتر: قطعة مستقيمة نهايتاها على الدائرة
التوافيق: بn وr طبيعيَّين وr≤n، كل مجموعة جزئية من r عناصر من A ذات n عنصر
العمولة: المبلغ المدفوع للوسيط مقابل خدمته
الزوايا المتجاورة: ضلع مشترك والضلعان الآخران بجهتين مختلفتين
المتجاورة المتكاملة (مجموعها 180°)/المتممة (مجموعها 90°)
المخروط / المخروطي: قاعدته دائرية أو بيضاوية ويضيق تدريجياً لأعلى
المستوى الإحداثي: محدَّد بمستقيمين متعامدين موجَّهين
القرص الأصغر: تقاطع الكرة مع مستوٍ لا يمرّ بمركزها
الدائرة الصغرى (على سطح الكرة)
المكعّب: موشور كل أوجهه الستة مربّعة
الكرة / داخل الكرة: النقاط متساوية/أقل بُعداً من نصف القطر عن مركز ثابت
حرف م
النظام الرياضي: مجموعة وعملية أو أكثر معرَّفة عليها
الحساب النمطي: حساب بفئات باقي القسمة على m>1
القيمة المطلقة: بُعد النقطة المقابلة لعدد حقيقي x عن نقطة الأصل، يُرمَز |x|
حرف ن
الجسم (الشيء): كل كيان له وزن وكتلة خارج “شخص”
الكمّية: خاصية الشيء القابلة للعدّ والقياس
الصفة (النوعية): ما يحدّد كيفية الشيء ويميّزه
النقطة: عنصر فضائي متناهي الصغر عند تقاطع مستقيمين
حرف و (O)
برهان الخُلف: افتراض عكس النتيجة صحيحاً للوصول لعكس الفرضية
الفكّ العشري (مثال: 2/5=0.4) / الكسر العشري (مقامه قوة للعدد 10)
النسبة (مقارنة كمّيات بالقسمة) / التناسب (تساوي نسبتين: a/b=c/d)
القاسم المشترك / المضاعف المشترك
حرف ب (P)
المستقيمات المتوازية: بنفس المستوى وليس لها نقاط مشتركة
متوازي الأضلاع: أضلاعه المتقابلة متوازية
التباديل: ترتيب عناصر مجموعة وفق ترتيب معيّن / دالة متباينة وشاملة من A إلى A
حرف ر (R)
الرقم: الرموز المستخدَمة لكتابة الأعداد
العدد النسبي: يُكتَب بصيغة a/b حيث b≠0
الأعداد الحقيقية: اتحاد النسبية وغير النسبية
حرف س
الدالة الثابتة: تُقرن كل عناصر مجموعة التعريف بنفس العنصر
مستقيم الأعداد: نقطة بداية 0 ونقاط متساوية الأبعاد 1، 2، 3، …
عدد العدّ: عنصر من {1، 2، 3، …}
الرمز: علامة كصورة أو شكل أو حرف له معنى محدَّد
الزوج المرتَّب: عناصر مجموعة الضرب الديكارتي
دالة الصفر: f(x)=0
المجموعة المنتهية / اللانهائية: حسب إمكانية تقابلها أحادياً مع مجموعة جزئية حقيقية
حرف ت (T)
الزاوية الكاملة: قياسها 360°
الأعداد الصحيحة: Z = {…، -1، 0، 1، …}
العدد الفردي: عدد صحيح غير زوجي
الحدّ: كل من الأعداد المجموعة أو المطروحة
العنصر النظير: x الذي يحقّق a*x=x*a=e
الأعداد النسبية المتقابلة: حاصل ضربهما 1
تحصيل الحاصل: قضية مركَّبة قيمة صدقها 1 دائماً
الزاويتان المتتامّتان: مجموع قياسيهما 90°
حرف أ/و (U/Ü)
الفضاء: مجموعة عدد لانهائي من النقاط تحوي كل الكائنات
الطول: أحد أبعاد المستطيل أو متوازي المستطيلات
المثلث: اتحاد [AB]و[AC]و[BC] لثلاث نقاط غير مستقيمة / مساحته: نصف حاصل ضرب القاعدة بالارتفاع
الأس: aⁿ حاصل ضرب a بنفسه n مرة؛ a الأساس وn الأس
حرف ف (V)
أداة التعميم الوجودية: تعني “على الأقل واحد” أو “بعض”
مخطط فن: تمثيل عناصر مجموعة داخل منحنى مغلق
المتّجه: قطع مستقيمة موجَّهة متساوية الاتجاه والجهة والطول
حرف ي (Y)
شبه المنحرف: رباعي أضلاع له ضلعان متوازيان فقط
نصف القطر: القطعة الواصلة بين مركز الدائرة وأي نقطة عليها
القوس: جزء من الدائرة محصور بين نقطتين عليها
القطعة المستقيمة الموجَّهة / متجه الموضع (بدايته نقطة الأصل)
حرف ز (Z)
الشعاعان المتقابلان: نفس نقطة البداية واتحادهما مستقيم
المتجهات المتقابلة: نفس البداية والاتجاه والطول، بجهتين متعاكستين